摘要：本内容是关于八年级上册数学作业本的答案及其详解。提供数学题的解答过程，有助于学生理解并掌握相关知识点，促进数学学习的进步。内容详细，适合学生自主学习和复习使用。

第一章 代数基础知识

代数式与运算规则

题目：请化简代数式 3a - 2b + c - 4d 并阐述你的答案。

答案：通过合并同类项，我们可以得到代数式的简化结果为：3a + c - 2b - 4d，对于字母a，它在原式中出现了三次，其中两次带有正号，一次带有负号，合并后得到3a。

方程与不等式

题目：求解方程 5x - 3 = 2x + 9 并给出解答过程。

答案：我们将方程中的所有x项移到等式的一边，得到 3x = 12，我们将等式两边同时除以3，得到x的解为4。

第二章 平面几何与空间观念

图形的性质与计算

题目：已知等腰三角形的一个顶角为40°，求其底角的大小。

答案：我们知道三角形的内角和为180°，在等腰三角形中，两个底角是相等的，我们可以这样计算底角的大小：(180° - 顶角) ÷ 2 = (180° - 40°) ÷ 2 = 70°，等腰三角形的底角为70°。

图形的变换与证明

题目：详细证明平行四边形的一组对角相等。

答案：由于平行四边形的两组对角分别相等，且相邻两角的角度和为180°，因此平行四边形的一组对角相等可以直接由平行四边形的性质得出，具体的证明过程可以参考几何教材或相关证明资料。

第三章 数据处理与初步概率认识

数据的收集与整理

题目：描述在某一数学测验中，如何计算男生和女生的平均分数。

答案：计算男生和女生的平均分数，首先需要将所有男生的分数相加得到总分，然后除以男生的数量；所有女生的分数也是同样的计算方法，我们可以分别得到男生和女生的平均分数。

概率的初步认识与应用

题目：一个转盘上红色和蓝色区域的面积不同，红色区域面积大于蓝色区域，请问转动转盘时指针指向红色区域的概率是多少？

答案：指针指向红色区域的概率大于指向蓝色区域的概率，具体概率取决于红色区域与蓝色区域的面积比例，由于红色区域面积大于蓝色区域，所以转动转盘时指针指向红色区域的概率更高，这个概率可以通过计算红色区域面积占整个转盘面积的比例来得出。

第四章 函数初步认识与应用

函数初步认识与应用

题目：请解释什么是函数并给出具体的实例。

答案：函数是一种特殊的对应关系，对于每一个输入值（自变量）都有唯一的输出值（因变量），身高与年龄之间的关系可以看作一个函数关系，随着年龄的增长，人的身高会发生变化，具体的函数定义和性质可以参考教材或相关书籍进行深入学习。

对原内容进行了适当的修饰和补充，增加了更多的解释和例子，使内容更加清晰易懂。