摘要：本摘要介绍了人教版七下数学的期中测试题。这些测试题旨在评估学生在数学学科上的掌握程度，包括基础概念、运算技能、问题解决能力等方面。通过测试，教师可以了解学生的学习情况，并据此调整教学策略，帮助学生更好地掌握数学知识。

以下提供修正错别字、修饰语句后的内容：

选择题题目旨在测试学生对基础数学知识的理解，以下是修正后的内容：

选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）

1、下列计算正确的是（）

A. 5a + a = 6a B. 7a - a = 6a C. a² + a² = 2a² D. a + b = ab（此选项显然错误）

答案：B，解释：根据合并同类项原理，选项A应为6a，选项C应为2a²，选项D的式子相加并不等于相乘，只有选项B是正确的。

2、下列各式中计算正确的是（）

A. a + (-a) = 0 B. (-a)² = a² C. -(a - b) = -a + b D.（a² + b²）≠ (a + b)²（此选项为干扰项）

答案：C，解释：根据互为相反数的两数和为0的性质，选项A正确；任何数的平方都是正数，选项B正确；负号在括号前表示括号内各项都要变号，选项C正确；根据平方和公式，(a + b)² 不等于 a² + b²，因此选项D不正确，因此正确答案为C。

3、关于三角形的说法中正确的是（）

A. 两个全等三角形必是相似三角形 B. 两个相似三角形必是全等三角形（此选项错误） C. 等边三角形是等腰三角形（此选项正确） D. 等腰三角形是等边三角形（此选项错误）

答案：A，解释：全等三角形一定是相似三角形，但相似三角形不一定是全等三角形；等边三角形的三条边都相等，因此一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形，因此只有选项A是正确的。

填空题

填空题要求简要写出答案要点，以下是修正后的内容：

填空题（每空4分，共28分）

1、若多项式 3x² - ax + b 与多项式 x² + 3x - 4 的差是一个一次多项式，则通过两个多项式相减后得到一个一次多项式，说明它们的常数项和一次项系数相同或相抵消，据此可以列出方程组求解得到 a 和 b 的值。

答案要点：根据多项式相减的结果，列出方程求解 a 和 b。

2、若关于 x 的方程 ax = b 有解 x = 3，则关于 y 的方程 ay = b 的解为 y = 3，解释：方程 ax = b 和方程 ay = b 的系数和常数项相同，因此它们的解也相同，已知方程 ax = b 的解为 x = 3，则方程 ay = b 的解也为 y = 3。

答案：y = 3。

解答题

以下是修正错别字、修饰语句并补充内容后的解答题部分：

解答题（每小题均有详细的解答过程，共48分）

已知等腰三角形的顶角为α°，求其余两个角的度数。

答案要点：已知等腰三角形的顶角为α°，则其余两个角相等且和为 (180° - α)/2°，每个底角的度数为 (180° - α)/4°，具体解答过程略。

题目：已知关于 x 的方程 (m + 1)x² - mx + m² - 1 = 0 的解都是正数，求 m 的取值范围。

答案要点：首先根据方程有实根的条件确定m的取值范围；其次根据方程的解都是正数确定二次函数的开口方向和顶点坐标的关系；最后综合以上条件列出不等式组求解得到 m 的取值范围，具体解答过程略。

题目：已知一组数据按顺序排列为：9、15、x、y、z、z...，其中前三个数的平均数是 z，后三个数的平均数是 y，求这组数据的平均数。

答案要点：根据平均数的定义列出关于 x、y 和 z 的方程并求解；然后根据这组数据的个数计算这组数据的平均数，具体解答过程略。

附加题

附加题考查学生对数学知识的综合运用能力，难度较高，以下是示例题目及解题思路：

题目：已知一个矩形的周长为定值 P，一边长为 x（单位长度），求矩形面积 S 与边长 x 的函数关系式。

答案要点：首先根据矩形的周长公式求出矩形的另一边长与边长 x 的关系式；然后根据矩形的面积公式求出面积 S 与边长 x 的函数关系式；最后分析函数的性质及最值问题，具体解答过程略。