摘要：本文提供了一系列分式方程练习题，旨在帮助学生巩固和提高分式方程解题技巧。练习题涵盖了分式方程的基本概念、解法及应用，通过练习可以加深学生对分式方程的理解和掌握，提高解题能力和数学素养。

填空题

1、当x=________时，分式方程 (x-3)/(x^2-9) 有意义。

2、解方程 (x)/(x+1) - (x+3)/(x^2-1) = 0 时，经过去分母后得到的整式方程为_______。

3、当m=_______时，方程 (x)/(x - 3) + m/(x + 3) = 0有解，此时方程的解为_______。

4、当k=_______时，方程 (k + 1)/(x + k) = x有增根。

选择题

5、下列各式中一定成立的是（）

A. 分式方程一定有增根

B. 分式方程一定无解

C. 分式方程的解一定使最简公分母为0

D. 以上说法均不对

答案：D，解析：分式方程不一定有增根，选项A错误；分式方程不一定无解，选项B错误；分式方程的解不一定使最简公分母为0，选项C错误；故选D。

解答题

解方程：(x)/(x - 5) + (x + 2)/(x^2 - 25) = 0，要求写出检验过程。

答案：解：原方程去分母后得到整式方程 $x(x + 5) + x + 2 = 0$，化简得 $x^{2} + 6x + 2 = 0$，解得 $x = - \frac{4}{5}$，检验：当 $x = -\frac{4}{5}$ 时，最简公分母 $x^{2} - 25 \neq 0$，$x = -\frac{4}{5}$ 是原方程的解，原方程的解是 $x = -\frac{4}{5}$。

解析：本题考查分式方程的解法及解的检验过程，通过消去分母得到整式方程，然后求解整式方程得到解，最后通过检验确定解的正确性，注意解必须满足原方程的分母不为零的条件，通过练习可以逐渐掌握分式方程的解法及解的检验过程，提高数学能力，要注意理解题目中的条件和要求，确保解题过程的正确性和完整性，通过与同学交流和学习，可以共同提高数学水平。

希望这次修改后的内容更符合您的要求。