摘要：通过不等式组练习题，可以深化对不等式的理解与应用技巧。这些练习题旨在帮助学生熟练掌握不等式的基本性质，提高解决不等式问题的能力。通过练习，学生能够学会如何灵活应用不等式组解决实际问题，提升数学思维和逻辑推理能力。

一、基础练习题

1、解下列不等式组：

(1) $\left\{ \begin{array}{l} 5x - 3 > 2 \\ 3x + 2 < 8 \end{array} \right.$

(2) $\left\{ \begin{array}{l} x - 3 \geq 4 \\ x + 2 < 9 \end{array} \right.$

2、讨论不等式组的解集情况：

(1) 针对形如$\left\{ \begin{array}{l} ax + b > c \\ dx + e < f \end{array} \right.$的不等式组，讨论其解集的存在性与特性。

(2) 针对含有二次项的不等式组，如$\left\{ \begin{array}{l} mx^2 + nx + p > q \\ rx^2 + sx + t < u \end{array} \right.$，探讨其解集情况（假设mx^2不为零）。

二、中级练习题

1、解决含有绝对值的不等式组：

(1) $\left\{ \begin{array}{l} |x - 3| > 2 \\ |x + 1| < 4 \end{array} \right.$

(2) 针对形如$\left\{ \begin{array}{l} |x - a| \geq b \\ |x + c| ≤ d \end{array} \right.$的不等式组，探讨其解法。

2、讨论不等式组的整数解：

(1) 找出不等式组$\left\{ \begin{array}{l} 3x - 5 > 0 \\ x^2 - 4x ≤ 0 \end{array} \right.$的整数解。

(2) 讨论不等式组$\left\{ \begin{array}{l} x + 3 > 0 \\ x^2 + x - 6 < 0 \end{array} \right.$的正整数解。

三、高级练习题

1、解决复杂不等式组的解集问题：

解决下列不等式组并讨论其解集的性质：$\left\{ \begin{array}{l} x^2 - x - 6 > 0 \\ x^2 + 4x + 3 < 0 \\ x^2 + 6x + 9 ≥ 0 \end{array} \right.$。

2、应用题：不等式的实际应用问题。

某工厂生产A、B两种产品，其成本及利润存在特定关系，若工厂的总成本不超过一定预算，如何安排生产量使得利润最大？请建立不等式组模型，并求解。

四、练习题答案及解析

答案部分略，解析部分将围绕如何通过移项、合并同类项、利用绝对值不等式的性质、二次不等式的解法等方法进行详细解析，同时对于应用题将结合实际情况建立不等式组模型，通过求解不等式组找到最优生产方案。

通过这一系列练习，希望读者能够加深对不等式组的认知与掌握，理解其在解决实际问题中的应用，鼓励读者积极练习，不断提高数学能力，为解决实际问题打下坚实基础。