摘要：本练习旨在加强正数和负数的理解和运用，包含一系列习题，帮助练习者深化对正负数概念的理解，提高在实际问题中运用正负数解决问题的能力。通过练习，可以更好地掌握正负数的基本性质和运算规则，为数学学习和实际应用打下坚实基础。

正负数基础概念介绍

在我们的日常生活和数学学习中，正数和负数扮演着重要的角色，正数是大于零的数，而负数则是小于零的数，在数轴上，原点右侧的数表示正数，左侧的数表示负数，理解这些基础概念是进一步学习正负数的关键。

正负数练习题

1、简答题

（1）正数是什么？负数是什么？

答：正数是大于零的数，负数是小于零的数。

（2）在数轴上，正数和负数分别位于哪个方向？

答：正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧。

2、计算题

（1）计算下列各数值的和：

① 5 + (-3) = 2

② (-6) + (-4) = -10

③ 7 + (-9) + 5 = 3

（2）已知 a > b 且 a - b = 7，若 a 和 b 都是整数，可能的组合如a=5，b=-2等（答案可能有多种情况）。

（3）关于正负数的判断（以下判断均需说明理由）：

① 任何正数与负数相加的结果都是负数。（错误）

② 两个负数相加的结果一定是正数。（错误）

③ 正数与负数的差一定是正数。（错误）

④ 所有正数的绝对值都大于负数的绝对值。（正确）

⑤ 两个负数相除的结果一定是负数。（正确）证明：假设两个负数分别为-a和-b（a、b为正数），则它们的商为(-a)/(-b)=a/b，由于a和b都是正数，所以结果也是正数，但此题存在歧义，因为相除的负数不一定都是有理数，所以结果也有可能是无理数，此题旨在考察学生对正负数的性质的理解程度。

练习题解析示例

对于练习题中的判断题，我们可以通过举例或证明来验证其正确性，如对于第一个判断：“任何正数与负数相加的结果都是负数”，我们可以通过举例来验证其正确性，如：5 + (-3) = 2，结果为正数；而(-5) + (-3) = -8，结果为负数，该判断是错误的，对于其他判断，同样可以通过举例或证明来验证，还可以设计一些应用题来考察学生对正负数的运用情况，如某商店在销售商品时出现了误差，给顾客多找了钱，请问商店该如何调整价格以弥补损失？这样的问题既考察学生的数学计算能力，也考察他们对实际问题的理解和解决能力，通过解答这类问题，学生可以更深入地理解正负数的实际应用价值。

通过解答一系列正数与负数的练习题，我们可以更深入地理解和运用正负数，这些练习题旨在提高我们对正负数的理解和运算能力，涉及基础概念的理解、计算题的运用等方面，通过积极参与解答这些练习题，我们可以更好地理解和掌握数学中的其他概念和方法，我们应该积极参与解答正数与负数的练习题，不断提高自己的数学能力。