摘要：本文提供了一系列有理数的混合运算练习题，旨在帮助学生掌握有理数的运算规则和技巧。通过练习，学生可以加深对有理数运算的理解，提高运算速度和准确性。这些练习题涵盖了有理数的加、减、乘、除等基本运算，以及混合运算的复杂题型，是学习数学的有益资源。

导读：

有理数的混合运算是数学学习中的关键一步，涉及加、减、乘、除四种基本运算，掌握这一技能有助于学生解决实际问题的能力，本文将通过一系列混合运算练习题，帮助学生熟悉和掌握有理数的混合运算技巧。

练习题：

1、简答题：

（1）计算：-5 + 3 × 2 - 7 ÷ 7；

（2）求解方程：3x - 2 = 4x + 5；

（3）化简表达式：((a^2 - b^2) ÷ (a + b)) × ((a - b) ÷ (a^2 - ab))。

2、填空题：

（1）若 a 为正整数，则 a + (-a) = _______；

（2）若 a 和 b 为有理数，且 a ÷ b = 3，则 a × b = _______；

（3）计算：(-3)^2 ÷ (-9) × (-1/3) = _______。

3、计算题：

（1）计算：(-8) × (-4) ÷ (-2)^2 + 5 × (-9)；

（2）求解方程：(x - 3)^2 = 9x + 9；

（3）化简表达式：(a^2 + b^2) ÷ (a^2 - ab + b^2)，给出化简后的结果，并注意分母不能为0的情况。

解析与答案：

1、简答题解析及答案：

（1）根据运算顺序，计算得：-5 + 3 × 2 - 7 ÷ 7 = 0；

（2）移项并合并同类项，得 x = -7；

（3）根据平方差公式和除法分配律化简，结果为原式 = b。

2、填空题解析及答案：

（1）a + (-a) = 0；

（2）由于 a ÷ b = 3，a × b = 3b；

（3）计算得 (-3)^2 ÷ (-9) × (-1/3) = -1。

3、计算题解析及答案：

（1）按照运算顺序计算，结果为：-8；

（2）展开方程并移项求解，得 x = 6 或 x = -4；

（3）(a^2 + b^2) ÷ (a^2 - ab + b^2)，当 a 和 b 不为0时，结果为 a/b 或 b/a，在实际解题过程中，需要注意分母不能为0的情况，当 a 和 b 为具体数值时，代入计算即可得到具体结果，当 a=3 且 b=4 时，原式的结果为 3/4 或 4/3，在求解方程和进行混合运算时，还需注意运算顺序和符号问题，通过本文的练习题和解析答案，希望读者能够熟悉并掌握有理数的混合运算方法和技巧，在实际解题过程中，需要注意运算顺序、符号问题和取值范围或条件限制等问题，通过不断练习和巩固相关知识点和技巧，可以更好地掌握有理数的混合运算方法和应用。